Att åka Balder om man är tre

En varm sommardag är de tre vännerna Fanny, Mikael och Karin på Liseberg. Efter att ha stått 30 min i kö och betalat 4 biljetter var är det äntligen dags för dem att få åka Balder. Alla tre vill helst sitta längst bak, ingen vill heller sitta ensam, men de vill ändå alla tre åka i samma tåg. Hur ska de komma överens om hur de ska sitta? 

Eftersom man sitter två och två i varje rad i balder-tåget kommer någon att behöva sitta ensam, och som mest kan två stycken sitta längst bak. De skulle kunna singla slant, spela sten, sax, påse eller ta till nävarna för att bestämma vem som sitter var. Kanske hade de låtit den som tvingas sitta ensam kompenseras genom att då få åka längst bak. Men… låt oss säga att alla tre är ekonomer, hur kan vi tänka att de hade gjort då?

Ekonomi handlar om hur människor fattar beslut, och många ekonomer intresserar sig för frågor om hur man maximerar ”nyttan” (≈subjektiv tillfredsställelse) av begränsade resurser. Att sitta med någon i baldertåget eller att sitta längst bak kan vi se som begränsade resurser eftersom det i vårt tankeexperiment inte är möjligt för alla tre att få alla sina önskemål tillfredsställda. Så frågan vi intresserar oss för här är: Hur maximerar vi glädjen av åkturen?

För det första bör vi konstatera att vi ökar den totala glädjen ifall två personer sitter längst bak än om bara en gör det, (vi avfärdar alltså lösningen att den som sitter ensam kompenseras genom att få sitta längst bak). Detta innebär att någon i sällskapet kommer behöva både sitta ensam och näst längst bak.

För det andra är det viktigt att komma ihåg att hur mycket glädje man får av att åka Balder är högst subjektivt och är därför olika från person till person. Vissa älskar berg-och-dal-banor, andra fasar av bara tanken att sätta sig i baldertåget. På samma sätt är det olika hur mycket var och en värdesätter en plats längst bak jämfört med plasten näst längst bak. För att maximera den totala glädjen av åkturen vill vi att de två som värderar platserna längst bak allra mest ska sitta där. Nu uppstår frågan hur tar vi reda på vilka de är? Om vi skulle fråga dem hur gärna de vill sitta längst bak på en skala mellan ett och tio skulle vi troligtvis få ganska svårttolkade svar. Vad innebär åtta av tio? hur vet vi att Fannys tia är lika mycket som Mikaels tia?

Faktum är att det finns ett lättare sätt att mäta värde på: pengar! Vi frågar var och en av de tre vännerna hur mycket de skulle vara villiga att betala för att få sitta längst bak med någon istället för näst längst bak ensam. Låt oss säga att de tre svarar på följande vis: Mikael 10 kr, Fanny 4 kr, Karin 6 kr. Alltså: mellan alternativen att antingen sitta längst bak med någon och betala 6 kr eller att sitta näst längst bak ensam utan att betala något så skulle Fanny välja att inte betala (eftersom priset är högre än hennes betalningsvilja), Mikael skulle välja att betala (priset är lägre än han är villig att betala) och Karin hade tyckt att de båda alternativen är exakt lika bra (eftersom 6 kr är precis vad hon var villig att betala). Från detta kan vi slå fast att om Liseberg hade tagit 5 kr extra för att få sitta längst bak så hade våra tre vänner inte haft något problem att komma överens. Om Liseberg istället hade betalat 5 kronor till den som är villig att sätta sig näst längst bak så hade vi inte heller haft något problem, de tre hade satt sig på samma sätt hade blivit detsamma.

Svaret på frågan ”hur mycket är du villig att betala för en av platserna längst bak?” är också svaret på frågan ”hur mycket måste de andra betala dig för att du frivilligt ska ta platsen näst längst bak? Om Mikael och Karin betalar 3 kronor var till Fanny så kommer hon vara villig att sätta sig där frivilligt. Vi har nu kommit fram till en lösning som alla är nöjda med. Mikael och Karin har betala mindre än vad de var villiga för platserna längst bak, och Fanny har kompenserats mer än vad hon tyckte en plats längst bak var värd. Man skulle kunna säga att alla tre i detta fall gör vinster. Fanny gör en vinst på 6 kronor (3+3 kr), Mikael och Karin gör vinster på 7 (10-3 kr) respektive 3 kronor (6-3 kr).

Nu ska sägas att detta i och för sig är ett ganska komplicerat sätt att lösa ett ganska trivialt problem. Men detta sättet att tänka på kan vara väldigt användbart i mycket viktigare sammanhang. Naturligtvis har vi bortsett från sådant som möjligtvis kan krångla till det i verkligheten. Exempelvis kanske de tre vännerna känner varandra olika väl och att deras betalningsvilja därför beror på vem de skulle fått sitta bredvid längst bak. Man skulle kunna ta det som utgångspunkt för att illustrera spelteoretiska resonemang och olika typer av auktioner. Detta var lite förenklat om sättet att tänka ur ett ekonomiskt perspektiv.

Andra texter där jag skriver om ekonomi på liseberg hittas här!

Lisebergsekonomi

Nu under sommaren jobbar jag på nöjesparken Liseberg här i Göteborg. Man hittar mig på attraktionsavdelningen, där jag kontrollerar byglar, tar emot biljetter och trycker på knappar. I sommar har jag börjat tänka på min omgivning på ett lite annorlunda sätt än tidigare, jag börjar se ekonomiska koncept och fenomen överallt. Jag har skrivit ner några av mina funderingar i några inlägg här på bloggen, länkar finns nedan. Allteftersom jag skriver fler kommer jag uppdatera listan.

Att åka Balder om man är tre

Balder är en berg-och-dal-bana i trä och en av de större attraktionerna på Liseberg. Tåget har femton rader där man sitter två och två, alltså finns det plats för 30 gäster i varje åktur. Låt oss säga att det kommer ett sällskap på tre personer, där alla tre föredrar att sitta med någon istället för att sitta ensam, och att alla tre vill sitta längst bak, hur ska man komma överens för att bestämma vem som ska sitta var? Kan vi ta hjälp av mikroekonomisk teori för att lösa problemet?

Var i Baldertåget är det bäst att sitta?

Personligen tycker jag det är bäst att sitta längst bak eftersom man får accelerationerna på så sätt att det känns som att tåget går snabbare. Men vad tycker den genomsnittlige gästen? I detta inlägg förklarar jag hur vi kan ta reda på var gästerna tycker är bäst genom att undersöka deras beteenden. Att stå i kö är en typ av kostnad för gästerna, om skillnader i längderna på köerna inte är slumpmässiga utan istället systematiskt är längre för vissa platser i tåget så tyder det på att gästerna är villiga att ”betala” mer för vissa platser än andra.