Var i Baldertåget är det bäst att sitta?

Detta inlägg handlar om hur ekonomiskt tänkande kan hjälpa oss att svara på frågan vilken plats i en berg-och-dal-bana som är den bästa.

Nu är sommaren slut och jag har jobbat mitt sista arbetspass på Liseberg för denna säsongen. Jag tänkte här utveckla ett resonemang om något som från och till diskuteras bland kollegor och med gäster: var i baldertåget det är bäst att sitta. Oftast brukar dessa diskussioner utvecklas till att handla om fysikaliska fenomen. Och visst går det att rigga ett baldertåg med massa mätinstrument för att undersöka hastigheter, accelerationspunkter, G-krafter, vindstyrkor osv för olika platser i tåget. Men svaret på frågan var som är ”bäst” att sitta behöver inte nödvändigtvis komma från någon av dessa specifika mått. Vad som är bra eller mindre bra handlar om någons subjektiva värdering, det går därför inte rakt av säga att någon plats i tåget skulle vara objektivt bättre eller sämre än någon annan. Det korta svaret på frågan var det är bäst att sitta är helt enkelt: det beror på vad du gillar.

Men för att ändå ta frågan ett steg längre: kan vi säga något om vad den genomsnittliga gästen i parken tycker? Kan vi säga något om vad den kollektiva uppfattningen bland våra gäster är? Ja, det kan vi genom att undersöka deras beteenden. Om det finns någon plats i tåget som gästerna tycker är bättre än de andra, som alltså värderas högre än andra platser, så skulle de också vara villiga att betala mer för den platsen. Vi kan med andra ord undersöka skillnader i betalningsvilja för de olika platserna. Det kanske låter som en underlig ide eftersom Liseberg inte tar olika betalt beroende på var i tåget man vill sitta. Men faktum är att gästerna ”betalar” olika höga kostnader beroende på var i tåget de vill sitta, i form av att stå i kö. Genom att undersöka skillnader i köerna för olika delar av tåget kan vi få en uppfattning för vilka platser som värderas högre av gästerna. Var är de villiga att stå längre i kö för att få sitta?

IMG_0039

Eftersom jag arbetat på Balder under sommaren skulle jag säga att jag har en hyfsad koll på skillnader i kölängd mellan olika platser i tåget. Det finns speciellt två trender som jag identifierar. Dels är köerna generellt längre för platser långt bak i tåget. Den kollektiva uppfattningen är alltså att det är bättre att sitta långt bak i tåget än att sitta långt fram. Den andra trenden är att kön är som längst till platserna allra längst fram. Det finns alltså något extra pirrigt med att sitta längst fram vilket väger över den första trenden jag nämnde ovan.

Till platserna näst längst fram är det generellt kortast kö till. I runda lag får man vänta i genomsnitt mellan 3-4 tåg längre längst fram jämfört med näst längst fram. Här får vi alltså en uppskattning för hur mycket bättre det är att sitta längst fram jämfört med näst längst fram enligt den genomsnittlige besökaren – ungefär 10 minuters kötid. Det är såklart ett svårtolkat sätt att mäta värde i, och möjligtvis skulle man kunna få en uppskattning i kronor om man frågade alla gäster hur mycket de skulle vara villiga att slippa kön och sedan räkna ut ett genomsnitt av resultatet, men jag tror det skulle vara svårt att få ett tillförlitligt resultat från en sådan undersökning.

Man kan såklart invända att gästerna inte nödvändigtvis vet vilken plats som är bäst, deras uppfattning innan de ska åka behöver inte överensstämma med den faktiska upplevelsen. Gästerna kan ha fel när de väljer plats i tåget. Och det är ju självklart att man kan göra fel ibland. Men om det faktiskt var så att gästerna systematiskt misstog sig i valet av plats, så skulle de efter hand lära sig och förändra sitt beteende. Låt oss tänka att det istället var så att den bästa upplevelsen får man i mitten av tåget. då skulle gästernas med tiden ändra sitt beteende och vi skulle få längre köer i mitten av tåget.

Man kan också invända mot min slutsats och argumentera att de flesta gäster inte gör ett aktivt val eller att de baserar sina val på andra faktorer, exempelvis att de vill sitta nära sina vänner osv. Men vi är intresserade av gästerna som kollektiv, och för att få en uppfattning om den genomsnittliga gästen behöver vi även räkna med de gäster som inte bryr sig om valet av plats. Om vi endast skulle räkna med gäster som aktivt väljer plats utifrån rationella kriterier skulle vi inte få ett korrekt urval för hur gästerna tänker som kollektiv.

Min teori är att om vi endast skulle räkna med ett urval av gäster som har starka uppfattningar om var i tåget de vill sitta så skulle skillnaderna i köer bli ännu större. Gästerna med ljumna preferenser är viktiga eftersom de jämnar ut skillnaderna så att vi får en mer korrekt uppfattning i frågan.

Hur ska man då tänka när man väljer plats? tja, eftersom accelerationerna kommer i uppförsbackarna när du sitter längst bak så känns det som att tåget åker snabbare. Det skickas iväg ett tåg varannan/var tredje minut, hur länge är du beredd att vänta för den platsen du vill ha?

Att åka Balder om man är tre

En varm sommardag är de tre vännerna Fanny, Mikael och Karin på Liseberg. Efter att ha stått 30 min i kö och betalat 4 biljetter var är det äntligen dags för dem att få åka Balder. Alla tre vill helst sitta längst bak, ingen vill heller sitta ensam, men de vill ändå alla tre åka i samma tåg. Hur ska de komma överens om hur de ska sitta? 

Eftersom man sitter två och två i varje rad i balder-tåget kommer någon att behöva sitta ensam, och som mest kan två stycken sitta längst bak. De skulle kunna singla slant, spela sten, sax, påse eller ta till nävarna för att bestämma vem som sitter var. Kanske hade de låtit den som tvingas sitta ensam kompenseras genom att då få åka längst bak. Men… låt oss säga att alla tre är ekonomer, hur kan vi tänka att de hade gjort då?

Ekonomi handlar om hur människor fattar beslut, och många ekonomer intresserar sig för frågor om hur man maximerar ”nyttan” (≈subjektiv tillfredsställelse) av begränsade resurser. Att sitta med någon i baldertåget eller att sitta längst bak kan vi se som begränsade resurser eftersom det i vårt tankeexperiment inte är möjligt för alla tre att få alla sina önskemål tillfredsställda. Så frågan vi intresserar oss för här är: Hur maximerar vi glädjen av åkturen?

För det första bör vi konstatera att vi ökar den totala glädjen ifall två personer sitter längst bak än om bara en gör det, (vi avfärdar alltså lösningen att den som sitter ensam kompenseras genom att få sitta längst bak). Detta innebär att någon i sällskapet kommer behöva både sitta ensam och näst längst bak.

För det andra är det viktigt att komma ihåg att hur mycket glädje man får av att åka Balder är högst subjektivt och är därför olika från person till person. Vissa älskar berg-och-dal-banor, andra fasar av bara tanken att sätta sig i baldertåget. På samma sätt är det olika hur mycket var och en värdesätter en plats längst bak jämfört med plasten näst längst bak. För att maximera den totala glädjen av åkturen vill vi att de två som värderar platserna längst bak allra mest ska sitta där. Nu uppstår frågan hur tar vi reda på vilka de är? Om vi skulle fråga dem hur gärna de vill sitta längst bak på en skala mellan ett och tio skulle vi troligtvis få ganska svårttolkade svar. Vad innebär åtta av tio? hur vet vi att Fannys tia är lika mycket som Mikaels tia?

Faktum är att det finns ett lättare sätt att mäta värde på: pengar! Vi frågar var och en av de tre vännerna hur mycket de skulle vara villiga att betala för att få sitta längst bak med någon istället för näst längst bak ensam. Låt oss säga att de tre svarar på följande vis: Mikael 10 kr, Fanny 4 kr, Karin 6 kr. Alltså: mellan alternativen att antingen sitta längst bak med någon och betala 6 kr eller att sitta näst längst bak ensam utan att betala något så skulle Fanny välja att inte betala (eftersom priset är högre än hennes betalningsvilja), Mikael skulle välja att betala (priset är lägre än han är villig att betala) och Karin hade tyckt att de båda alternativen är exakt lika bra (eftersom 6 kr är precis vad hon var villig att betala). Från detta kan vi slå fast att om Liseberg hade tagit 5 kr extra för att få sitta längst bak så hade våra tre vänner inte haft något problem att komma överens. Om Liseberg istället hade betalat 5 kronor till den som är villig att sätta sig näst längst bak så hade vi inte heller haft något problem, de tre hade satt sig på samma sätt hade blivit detsamma.

Svaret på frågan ”hur mycket är du villig att betala för en av platserna längst bak?” är också svaret på frågan ”hur mycket måste de andra betala dig för att du frivilligt ska ta platsen näst längst bak? Om Mikael och Karin betalar 3 kronor var till Fanny så kommer hon vara villig att sätta sig där frivilligt. Vi har nu kommit fram till en lösning som alla är nöjda med. Mikael och Karin har betala mindre än vad de var villiga för platserna längst bak, och Fanny har kompenserats mer än vad hon tyckte en plats längst bak var värd. Man skulle kunna säga att alla tre i detta fall gör vinster. Fanny gör en vinst på 6 kronor (3+3 kr), Mikael och Karin gör vinster på 7 (10-3 kr) respektive 3 kronor (6-3 kr).

Nu ska sägas att detta i och för sig är ett ganska komplicerat sätt att lösa ett ganska trivialt problem. Men detta sättet att tänka på kan vara väldigt användbart i mycket viktigare sammanhang. Naturligtvis har vi bortsett från sådant som möjligtvis kan krångla till det i verkligheten. Exempelvis kanske de tre vännerna känner varandra olika väl och att deras betalningsvilja därför beror på vem de skulle fått sitta bredvid längst bak. Man skulle kunna ta det som utgångspunkt för att illustrera spelteoretiska resonemang och olika typer av auktioner. Detta var lite förenklat om sättet att tänka ur ett ekonomiskt perspektiv.

Andra texter där jag skriver om ekonomi på liseberg hittas här!

Lisebergsekonomi

Nu under sommaren jobbar jag på nöjesparken Liseberg här i Göteborg. Man hittar mig på attraktionsavdelningen, där jag kontrollerar byglar, tar emot biljetter och trycker på knappar. I sommar har jag börjat tänka på min omgivning på ett lite annorlunda sätt än tidigare, jag börjar se ekonomiska koncept och fenomen överallt. Jag har skrivit ner några av mina funderingar i några inlägg här på bloggen, länkar finns nedan. Allteftersom jag skriver fler kommer jag uppdatera listan.

Att åka Balder om man är tre

Balder är en berg-och-dal-bana i trä och en av de större attraktionerna på Liseberg. Tåget har femton rader där man sitter två och två, alltså finns det plats för 30 gäster i varje åktur. Låt oss säga att det kommer ett sällskap på tre personer, där alla tre föredrar att sitta med någon istället för att sitta ensam, och att alla tre vill sitta längst bak, hur ska man komma överens för att bestämma vem som ska sitta var? Kan vi ta hjälp av mikroekonomisk teori för att lösa problemet?

Var i Baldertåget är det bäst att sitta?

Personligen tycker jag det är bäst att sitta längst bak eftersom man får accelerationerna på så sätt att det känns som att tåget går snabbare. Men vad tycker den genomsnittlige gästen? I detta inlägg förklarar jag hur vi kan ta reda på var gästerna tycker är bäst genom att undersöka deras beteenden. Att stå i kö är en typ av kostnad för gästerna, om skillnader i längderna på köerna inte är slumpmässiga utan istället systematiskt är längre för vissa platser i tåget så tyder det på att gästerna är villiga att ”betala” mer för vissa platser än andra.